Analisis Soal SNBT 2023: Penalaran Matematika dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

Dalam rangka membantu peserta ujian, artikel ini menyajikan analisis mendalam terhadap contoh soal Penalaran Matematika dalam Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) 2023. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban serta pembahasan yang komprehensif.

Soal 1: Rata-rata Nilai Remedial

Jawaban untuk soal pertama adalah B.

Pembahasan: Nilai rata-rata dari ulangan peserta remedial dapat dihitung sebagai berikut:

Rata-rata awal: (52 + 56 + 62 + 66) : 4 = 59
Setelah remedial, rata-rata baru menjadi: (80 x 28 + 7 x 4) : 28 = 81

Pada soal ini, jangkauan tidak dapat dihitung karena data nilai remedial yang diperlukan tidak tersedia, sehingga tidak dapat dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15. Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.

Soal 2: Pemilihan Pengurus Inti Kelas

Jawaban untuk soal kedua adalah sebagai berikut:

Banyaknya cara memilih semua pengurus inti yang merupakan murid perempuan adalah 4.368: Benar. Pembahasan: Cara memilih 5 murid perempuan dari 16 siswi adalah (165) = 4.368.
Banyaknya cara memilih semua pengurus inti yang merupakan murid laki-laki adalah 495: Salah. Pembahasan: Cara memilih 5 murid laki-laki dari 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.
Banyaknya cara memilih tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960: Benar. Pembahasan: Cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 dan 3 murid perempuan dari 16 adalah (122)(163) = 36.960.

Soal 3: Peluang Pengurus Inti Kelas

Soal berikutnya meminta peserta untuk menghitung peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti. Opsi yang tersedia adalah:

A. 22/63
B. 47/63
C. 70/117
D. 88/117
E. 134/273

Jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan: Banyak cara untuk memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121)(164). Banyak cara untuk memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122)(163). Total cara memilih 5 pengurus inti adalah (285). Oleh karena itu, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah:

(((121)(164) + (122)(163)) : (285) = 70/117)

Melalui analisis ini, diharapkan peserta ujian dapat memahami dan mempersiapkan diri dengan lebih baik untuk menghadapi SNBT 2023.